國營聯招 土木應用力學、材料力學100 年第 36 題單選題考點:環向主應力考點:軸向應力混淆
依薄殼理論對圓柱形壓力容器,p為內壓,半徑為r,厚度為t時,則在殼外表面的最大主應力為
Apr/t正確答案
Bpr/(2t)
Cpr/(4t)
Dp
A正確答案
薄殼圓柱壓力容器:環向應力(hoop stress) = pr/t,為最大主應力,軸向應力 = pr/(2t),兩者之比為 2:1。
逐選項解析
Apr/t環向主應力✓ 正確
環向應力(hoop stress) σ_θ = pr/t,由自由體圖對縱向截面平衡得出,為圓柱薄壁容器中最大的主應力。
Bpr/(2t)軸向應力混淆✕ 易錯陷阱
pr/(2t) 是軸向應力(longitudinal stress) σ_a,由橫截面平衡導出。常見混淆點:軸向≠最大,且此值僅為環向的一半。
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