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國營聯招 土木應用力學、材料力學100 年第 28 題單選題考點:扭轉外表面最大剪應力考點:扭轉剪應力分布誤解

一實心圓軸僅承受一扭矩時,則下列何者正確?

A實心軸中之剪應力在剖面之外表面達到最大值正確答案
B實心軸中之剪應力在剖面之外表面達到最小值
C實心軸中之剪應力在圓心時達到最大值
D實心軸中之剪應力在剖面任何地方都很平均
答案與詳解
A
正確答案
圓軸受扭矩時,剪應力與距圓心距離成正比,外表面距離最大故剪應力最大,圓心處為零。

逐選項解析

A實心軸中之剪應力在剖面之外表面達到最大值扭轉外表面最大剪應力✓ 正確
正確。扭矩剪應力公式 τ = Tρ/J,外表面 ρ = r(最大半徑),故剪應力在外表面達到最大值。
B實心軸中之剪應力在剖面之外表面達到最小值扭轉剪應力分布誤解✕ 錯誤
錯誤。外表面 ρ 最大,τ 最大而非最小;最小值(τ = 0)出現在圓心處。
C實心軸中之剪應力在圓心時達到最大值✕ 易錯陷阱
D實心軸中之剪應力在剖面任何地方都很平均✕ 錯誤

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