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國營聯招 土木應用力學、材料力學100 年第 28 題單選題

一實心圓軸僅承受一扭矩時,則下列何者正確?

A實心軸中之剪應力在剖面之外表面達到最大值正確答案
B實心軸中之剪應力在剖面之外表面達到最小值
C實心軸中之剪應力在圓心時達到最大值
D實心軸中之剪應力在剖面任何地方都很平均
答案與詳解
A
正確答案
圓軸受扭矩時,剪應力與距圓心距離成正比,外表面距離最大故剪應力最大,圓心處為零。

逐選項解析

A實心軸中之剪應力在剖面之外表面達到最大值✓ 正確
B實心軸中之剪應力在剖面之外表面達到最小值✕ 錯誤
錯誤。外表面 ρ 最大,τ 最大而非最小;最小值(τ = 0)出現在圓心處。
C實心軸中之剪應力在圓心時達到最大值✕ 易錯陷阱
錯誤。圓心處 ρ = 0,代入 τ = Tρ/J 得 τ = 0,是最小值(零),而非最大值。此為常見陷阱。
D實心軸中之剪應力在剖面任何地方都很平均✕ 錯誤

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