國營聯招 土木應用力學、材料力學100 年第 27 題單選題考點:公式代入錯誤考點:圓軸最大剪應力
一直徑為100mm之圓軸,受扭矩10000N-m作用,試問產生之最大剪應力為多少N/mm²?
A20.3
B50.9正確答案
C100.5
D40.6
B正確答案
實心圓軸扭轉公式:τ_max = T·c / J,代入直徑100mm、扭矩10000N·m,算出最大剪應力約50.9 N/mm²。
逐選項解析
A20.3公式代入錯誤✕ 錯誤
20.3 N/mm² 約為正確答案的1/2.5倍,可能是誤用半徑而非直徑或公式代入錯誤所得。
B50.9圓軸最大剪應力✓ 正確
正確答案。τ_max = 16T/(πd³) = 16×(10000×1000)/(π×100³) = 1.6×10⁸/3,141,593 ≈ 50.93 N/mm²。
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