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國營聯招 土木應用力學、材料力學10050單選題

與上題相同情形,但圓筒改為圓環時,滾到B處時之速度為何?

A0.314 (2gh)^(1/2)
B0.816 (2gh)^(1/2)
C0.845 (2gh)^(1/2)
D0.707 (2gh)^(1/2)正確答案
答案與詳解
D
正確答案
圓環沿斜面滾動(無滑動),利用能量守恆求B點速度,圓環轉動慣量I=mr²,最終係數為0.707≈1/√2

為什麼答案是 D

圓環I=mr²,能量守恆mgh=½mv²+½(mr²)(v/r)²=mv²,v=√(gh)=√(1/2)·√(2gh)=0.707(2gh)^(1/2),正確

考點:錯誤係數考點:圓柱係數混淆考點:球體係數混淆考點:圓環滾動能量
載入中…

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