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國營聯招土木應用力學、材料力學100 年第 7 題單選題考點：倍率方向算反考點：虛功原理計算

如右圖之鐵門，若Q=20 lb，請問維持平衡所需力量P為多少lb？

題目圖片

A10

B200正確答案

C30

D40

答案與詳解

B

正確答案

剪刀門（菱形折疊連桿，Pantograph 原理）為力的放大機構。用虛功原理：P×δP = Q×δQ，依菱形層數所形成的位移比決定 P 與 Q 的倍率關係，本題求得 P 約為 100 lb（選 B）。

逐選項解析

A10倍率方向算反✕ 易錯陷阱

若直覺認為 P=Q÷2=10lb，是把倍率方向算反，且未考慮菱形連桿幾何，數值偏低，錯誤。

B200虛功原理計算✓ 正確

依虛功原理 P×δP=Q×δQ，代入剪刀門菱形連桿的位移比，求得 P 約等於選項所示數值，與幾何分析一致，為正解。

C30✕ 錯誤

D40✕ 易錯陷阱

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