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國營聯招 土木應用力學、材料力學100 年第 33 題單選題考點:學理正確比值考點:干擾選項

依薄殼理論在圓柱型壓力容器的應力分佈上,環向應力(hoop stress)與軸向應力(longitudinal stress)之比值為何?

A2
B1/3
C1/2正確答案
D1/4
答案與詳解
C
正確答案
薄壁圓柱容器環向應力為 pr/t,軸向為 pr/2t,兩者比值為 2。官方答案 C(1/2) 疑為出題時分子分母顛倒。

逐選項解析

A2學理正確比值✕ 錯誤
學理上環向應力(pr/t)除以軸向應力(pr/2t)的正確比值為 2。此為學理上的正確答案,但非官方公告正解,出題者可能將比值順序弄反。
B1/3干擾選項✕ 錯誤
1/3 為錯誤數值,與薄殼理論公式無關,屬於干擾選項,可能是混淆了其他材料力學的係數。
C1/2✓ 正確
D1/4✕ 錯誤

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