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國營聯招 土木應用力學、材料力學10057單選題

一受扭矩T作用之實心圓軸,其直徑d及軸表面之最大正向應變ε(與軸線成45°)已知,請以T、d及ε來表示剪力彈性模數G之公式

A8T/(π·d·ε)正確答案
B16T/(π·d³)
C8T/(π·d³)
D4T/(π·d·ε)
答案與詳解
A
正確答案
實心圓軸受扭,表面最大剪應力τ=16T/(πd³);45°方向最大正向應變ε等於最大剪應變的一半,即ε=γ/2=τ/(2G),故G=8T/(πd³ε)。

為什麼答案是 A

正確答案。τ=16T/(πd³);純剪狀態下45°方向正向應變ε=γ/2=τ/(2G)(由Mohr應變圓,最大正向應變等於最大剪應變的一半)。代入解得G=τ/(2ε)=16T/[2(πd³)ε]=8T/(πd³ε)。

考點:扭轉+純剪彈性考點:混淆剪應力與G考點:缺少應變項考點:係數計算錯誤
載入中…

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黑皮