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國營聯招 土木應用力學、材料力學100 年第 52 題單選題

【承上題前情】 與上題相同情形,但圓筒改為圓環時,滾到B處時之速度為何? 承上題,若桿件截面積為A,彈性模數為E,則C點的位移為

題目圖片
AEP/A
B(Pab)/(EAL)正確答案
CPb/EA
DPa/EA
答案與詳解
B
正確答案
兩端固定桿件中間受軸向力P,屬一次靜不定問題。需聯立平衡方程式與變形協調條件,求出C點位移為 Pab/EAL。

逐選項解析

AEP/A✕ 錯誤
量綱錯誤。EP/A 的單位不是長度,屬於亂湊變數的干擾選項,可直接排除。
B(Pab)/(EAL)✓ 正確
CPb/EA✕ 易錯陷阱
這是假設下端固定、上端自由時的變形量。考生若忽略「上端固定」的約束條件,直接套用 δ=PL/EA 會誤選此項。
DPa/EA✕ 易錯陷阱

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