假設質量 m 的 B 塊，可以在無摩擦的 OA 臂桿上自由滑動，臂桿 OA 以 的等速率在水平面上轉動。若 B 在 的位置處鬆開， 請問 B 沿著 OA 方向的速度分量 為多少？
A$\omega (\mathrm{r}^2 -\mathrm{r}_0^2)^{1 / 2}$正確答案
B$\omega \mathrm{r}$
C$\omega \mathrm{r}_0$
D$\omega (\mathbf{r}^2 -\mathbf{r}_0^2)$
答案與詳解
逐選項解析
A$\omega (\mathrm{r}^2 -\mathrm{r}_0^2)^{1 / 2}$旋轉系能量守恆✓ 正確
用能量守恆（或Lagrange方程）：離心力mrω²在r方向做功，½mVr²=∫[r₀→r]mω²r dr=½mω²(r²-r₀²)，故Vr=ω√(r²-r₀²)，正確答案
B$\omega \mathrm{r}$切向vs徑向混淆✕ 易錯陷阱
ωr是B在該位置的切向速度分量（Vθ=rω），不是徑向速度Vr，常見混淆陷阱
C$\omega \mathrm{r}_0$✕ 錯誤
D$\omega (\mathbf{r}^2 -\mathbf{r}_0^2)$✕ 錯誤
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