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國營聯招 土木應用力學、材料力學100 年第 10 題單選題考點:三角形形心公式考點:矩形vs三角形混淆

【承上題前情】 如右圖三角形,C為形心,對X軸之慣性矩為 承上題,三角形形心C的x、y座標為何?

題目圖片
Ab/3 及 h/3正確答案
Bb/2 及 h/3
Cb/3 及 h/2
Db/2 及 h/2
答案與詳解
A
正確答案
直角三角形形心座標固定公式:從直角頂點量,x̄ = b/3,ȳ = h/3,答案為A。

逐選項解析

Ab/3 及 h/3三角形形心公式✓ 正確
直角三角形形心x̄=b/3、ȳ=h/3,由三頂點座標平均計算:(0+b+0)/3=b/3,(0+0+h)/3=h/3,完全正確。
Bb/2 及 h/3矩形vs三角形混淆✕ 易錯陷阱
b/2為矩形形心的x座標,常見錯誤;三角形不是矩形,x方向形心在b/3而非b/2。
Cb/3 及 h/2✕ 易錯陷阱
Db/2 及 h/2✕ 錯誤

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