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國營聯招 土木應用力學、材料力學100 年第 55 題單選題考點:靜不定組合柱應變考點:應變與變形辨別

【承上題前情】 與上題相同情形,但圓筒改為圓環時,滾到B處時之速度為何? 承上題,鋼圓柱的壓應變為多少?

題目圖片
AP/(Es·As + Ec·Ac)正確答案
BPL/(Es·As + Ec·Ac)
CP·Ec·Ac/(Es·As + Ec·Ac)
DP/(Es·As)
答案與詳解
A
正確答案
組合柱受軸向壓力屬靜不定問題,利用「變形協調(應變相等)」與「力平衡」聯立,即可求得壓應變為 P/Σ(EA)。

逐選項解析

AP/(Es·As + Ec·Ac)靜不定組合柱應變✓ 正確
正確。由力平衡 P = Ps + Pc 及變形協調 εs = εc = ε,代入胡克定律得 P = ε(EsAs + EcAc),故壓應變 ε = P / (EsAs + EcAc)。
BPL/(Es·As + Ec·Ac)應變與變形辨別✕ 易錯陷阱
錯誤。此為總壓縮變形量 δ = εL = PL / (EsAs + EcAc)。考選部常將應變與變形量公式混雜,需看清題目問的是應變(strain)還是變形(deformation)。
CP·Ec·Ac/(Es·As + Ec·Ac)✕ 易錯陷阱
DP/(Es·As)✕ 錯誤

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