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國營聯招 土木應用力學、材料力學100 年第 60 題單選題考點:公式係數錯誤考點:連貫題數據代入

【承上題前情】 一受扭矩T作用之實心圓軸,其直徑d及軸表面之最大正向應變ε(與軸線成45°)已知,請以T、d及ε來表示剪力彈性模數G之公式 承上題,請問最大剪應力為多少?

題目圖片
A90 MPa
B43 MPa正確答案
C20 MPa
D10 MPa
答案與詳解
B
正確答案
圓軸受扭時表面為純剪應力狀態,最大剪應力 τ_max = 16T/(πd³) = 2Gε。本題為連貫題,需代入前題數值計算。

逐選項解析

A90 MPa公式係數錯誤✕ 易錯陷阱
錯誤。可能是計算時漏掉係數,或誤用公式(如誤以為 τ = Gε 而漏掉係數 2),導致數值偏大。
B43 MPa連貫題數據代入✓ 正確
正確。本題為連貫題,需使用前題給定之 T, d 或 G, ε 數值,代入 τ_max = 16T/(πd³) 或 2Gε 計算可得 43 MPa。
C20 MPa✕ 易錯陷阱
D10 MPa✕ 錯誤

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