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國營聯招 土木應用力學、材料力學100 年第 58 題單選題考點:漏乘修正係數考點:斷面形狀混淆

如圖之簡支樑,其上受一均佈負載1000 lb/ft(樑本身之重量忽略不計),兩支撐點之距離為6 ft,此樑之斷面為矩形,寬為8 in,高為10 in,最大剪應力為何?

題目圖片
A30.2 psi
B60.4 psi
C56.3 psi正確答案
D102.6 psi
答案與詳解
C
正確答案
矩形斷面簡支樑均布載重,最大剪應力 = 1.5 × (V_max / A),先求最大剪力再代公式。

逐選項解析

A30.2 psi漏乘修正係數✕ 錯誤
30.2 psi 約為 V/A = 3000/80 = 37.5 psi 的變形值,未乘矩形斷面修正係數1.5,計算路徑錯誤。
B60.4 psi斷面形狀混淆✕ 易錯陷阱
60.4 psi 約為 2×V/A = 2×3000/80 = 75 psi 的誤算,或誤用圓形斷面係數4/3,修正係數選錯。
C56.3 psi✓ 正確
D102.6 psi✕ 錯誤

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