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國營聯招 土木應用力學、材料力學100 年第 59 題單選題考點：主應力範圍

一平面應力元素承受應力值 ，如圖示。請問最大主應力值為多少？

題目圖片
A50 MPa
B40 MPa
C500 MPa
D110 MPa正確答案
答案與詳解
D
正確答案
平面應力主應力公式：σ₁,₂ = (σx+σy)/2 ± √[((σx-σy)/2)²+τxy²]，代入數值得最大主應力為110 MPa。

逐選項解析

A50 MPa主應力範圍✕ 錯誤
50 MPa 遠小於正應力平均值67 MPa，計算上不可能為最大主應力，明顯錯誤。
B40 MPa主應力範圍✕ 錯誤
40 MPa 低於σy=34 MPa附近，也小於平均應力67 MPa，不符合最大主應力定義。
C500 MPa✕ 易錯陷阱
D110 MPa✓ 正確
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