如右圖所示，已知桿件 AB 與 BC 之斷面積為 A，材料彈性模數為 E，試求構架中 B 點之垂直位移為何？
A$\frac{4PL}{EA}$正確答案
B$\frac{3PL}{EA}$
C$\frac{2PL}{EA}$
D$\frac{PL}{EA}$
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{4PL}{EA}$虛功法桁架位移✓ 正確
正確答案 4PL/EA。由B點節點平衡，兩桿與水平夾30°，桿軸力 N = (P/2)/sin30° = P；桿件實際長度 L_rod = L/sin30° = 2L。再以單位虛力作用於B點求虛桿力 n = 1，代入虛功公式 δ=Σ(N·n·L_rod)/(EA)，兩桿對稱貢獻相加得 δ = 2*(P*1*2L)/(EA) = 4PL/EA。
B$\frac{3PL}{EA}$三角因子計算錯誤✕ 易錯陷阱
3PL/EA 為陷阱選項。常見於在計算桿件實際長度或軸力分量時，對三角函數因子取捨不一致（例如桿長與軸力的角度因子未完整保留），使係數由4誤為3。屬係數計算疏失。
C$\frac{2PL}{EA}$✕ 錯誤
D$\frac{PL}{EA}$✕ 錯誤
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