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國營聯招 土木應用力學、材料力學11233單選題

如右圖所示,已知桿件 AB 與 BC 之斷面積為 A,材料彈性模數為 E,試求構架中 B 點之垂直位移為何?

題目附圖
A[選項 A]正確答案
B[選項 B]
C[選項 C]
D[選項 D]
答案與詳解
A
正確答案
對稱兩桿桁架,B點受垂直力P,每桿與水平夾60°。由節點平衡求桿軸力,再以虛功法(單位力法)疊加兩桿貢獻,得B點垂直位移為4PL/EA。

為什麼答案是 A

正確答案 4PL/EA。先由B點節點平衡求出兩桿之實際軸力N,再以單位虛力作用於B點求虛桿力n,桿件實際長度L_rod須由幾何(除以對應之三角函數)求得,代入虛功公式 δ=Σ(N·n·L_rod)/(EA),兩桿對稱貢獻相加並化簡後即得 4PL/EA。

考點:虛功法桁架位移考點:三角因子計算錯誤考點:漏算桿件貢獻考點:忽略角度幾何效應
載入中…

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