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國營聯招 土木應用力學、材料力學112 年第 28 題單選題考點:錯誤干擾項考點:簡支梁混淆陷阱

如右圖所示,一擋土樁露出地面高度為 h,撓曲剛度為 EI,在側向土壓作用下,試求 B 點之撓度為何?

題目圖片
A$\frac{wh^{4}}{56EI}$
B$\frac{wh^{4}}{48EI}$
C$\frac{wh^{4}}{40EI}$
D$\frac{wh^{4}}{30EI}$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
擋土樁視為懸臂梁,承受三角形分布載重(底部最大值w,頂部B點為零),B點自由端撓度公式為 wh⁴/30EI。

逐選項解析

A$\frac{wh^{4}}{56EI}$錯誤干擾項✕ 錯誤
wh⁴/56EI 並非標準懸臂梁在任何典型分布載重下的撓度公式,此選項為干擾項。
B$\frac{wh^{4}}{48EI}$簡支梁混淆陷阱✕ 易錯陷阱
wh⁴/48EI 是簡支梁中央集中載重的撓度公式(δ=PL³/48EI),常被混淆,此處條件不符。
C$\frac{wh^{4}}{40EI}$✕ 易錯陷阱
D$\frac{wh^{4}}{30EI}$✓ 正確

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