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國營聯招 土木應用力學、材料力學112 年第 23 題單選題考點：忽略E比加權考點：未用E比換算

如右圖所示之矩形梁，斷面由兩種材料構成，楊氏係數分別為 與 ，受到純彎矩時，試求中性軸位置與底面之距離 c 為何？

題目圖片
A15 cm
B20 cm
C30 cm
D35 cm正確答案
答案與詳解
D
正確答案
複合材料梁中性軸：以E比換算等效寬度，對等效截面取加權形心，得c=35cm（距底面）

逐選項解析

A15 cm忽略E比加權✕ 錯誤
15cm為錯誤計算，未考慮楊氏係數差異，直接取幾何中心下方位置，忽略材料剛度加權
B20 cm未用E比換算✕ 錯誤
20cm為純幾何形心（各層等重視），未以E值加權換算等效截面，為常見誤答
C30 cm✕ 易錯陷阱
D35 cm✓ 正確
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