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國營聯招 土木應用力學、材料力學11120單選題

如右圖所示,簡支梁承受三角形垂直向下荷重,試求最大彎矩在距離A點多遠處?

題目附圖
A4.6 m
B4.8 m
C5.0 m
D5.2 m正確答案
答案與詳解
D
正確答案
三角形分布荷重簡支梁,最大彎矩發生在剪力為零處,距A點約5.2 m(L/√3 ≈ 5.196 m)。

為什麼答案是 D

正確答案。荷重在B端最大(q₀=6 kN/m)、A端為零,RA=q₀L/6=9 kN;設距A點x處剪力V(x)=RA-(q₀x/L)x/2=0,解得x²=2RA·L/q₀=2×9×9/6=27,x=√27=3√3≈5.196 m≈5.2 m。

考點:位置估算錯誤考點:近似值陷阱考點:誤用均布荷重邏輯考點:三角形荷重最大彎矩位置
載入中…

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