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國營聯招 土木應用力學、材料力學111 年第 20 題單選題考點:位置估算錯誤考點:近似值陷阱

如右圖所示,簡支梁承受三角形垂直向下荷重,試求最大彎矩在距離A點多遠處?

題目圖片
A4.6 m
B4.8 m
C5.0 m
D5.2 m正確答案
答案與詳解
D
正確答案
三角形分布荷重簡支梁,最大彎矩發生在剪力為零處,距A點約5.2 m(L/√3 ≈ 5.196 m)。

逐選項解析

A4.6 m位置估算錯誤✕ 錯誤
4.6 m 偏小,未正確計算三角形荷重下剪力為零的位置,常見於誤用均布荷重公式(L/2)附近估算。
B4.8 m近似值陷阱✕ 易錯陷阱
4.8 m 接近但仍偏小,可能誤用 x = L×√(1/3) 但計算過程取近似值不夠精確,或誤算支承反力。
C5.0 m✕ 易錯陷阱
D5.2 m✓ 正確

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