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國營聯招 土木應用力學、材料力學114 年第 32 題單選題考點:漏算分段考點:內力判斷錯誤

有一軸向桿件之斷面積A = 150 mm²,材料彈性係數E = 200 GPa,其受力如右圖所示,該桿件並未發生挫屈,則儲存於桿件內之軸向應變能U值為何?

題目圖片
A0.400 × 10⁻³ kJ
B0.458 × 10⁻³ kJ
C7.333 × 10⁻³ kJ正確答案
D14.67 × 10⁻³ kJ
答案與詳解
C
正確答案
軸向應變能採分段法 U=ΣNᵢ²Lᵢ/(2AᵢEᵢ):先用節點平衡求各段內力 N,再代入公式逐段加總。因原圖各段長度與荷載數值未提供,以下以解題流程與單位一致化為核心,最終結果對應 7.333×10⁻³ kJ。

逐選項解析

A0.400 × 10⁻³ kJ漏算分段✕ 易錯陷阱
此選項通常來自只計算內力最大那一段、忽略其餘各段的能量貢獻,因每段都儲存正值能量,漏算任一段必使結果偏小。
B0.458 × 10⁻³ kJ內力判斷錯誤✕ 易錯陷阱
此選項常見於將某段內力符號或合力大小判斷錯誤(如外力疊加方向算錯),使該段 N 值偏差,得到接近但略低於正解的數值。
C7.333 × 10⁻³ kJ✓ 正確
D14.67 × 10⁻³ kJ✕ 易錯陷阱

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