國營聯招 土木應用力學、材料力學101 年第 48 題單選題考點:向心力不足考點:向心力計算
【圖25】有一球體重1 lb藉著纜線在半徑為3呎之垂直圓型路徑上逐漸加速飛轉,纜線另一端固定在圓型路徑中心,纜線斷裂之強度為7 lb,在纜線斷裂時,此球體之速度v為:
A12 ft/sec
B18 ft/sec
C20 ft/sec
D24 ft/sec正確答案
D正確答案
纜線斷裂時張力最大(頂點or底部判斷),用向心力方程式 T - W = mv²/r 或 T + W = mv²/r 求速度。
逐選項解析
A12 ft/sec向心力不足✕ 錯誤
v=12 ft/sec代入底部公式:T = 1 + (1/32.2)(144)/3 ≈ 1+1.49 ≈ 2.49 lb,遠小於7 lb,纜線不會斷裂。
B18 ft/sec向心力計算✕ 錯誤
v=18 ft/sec代入底部公式:T = 1 + (1/32.2)(324)/3 ≈ 1+3.35 ≈ 4.35 lb,仍小於7 lb,纜線不會斷裂。
立即註冊,看完整詳解
這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費
精選詳解- 完整逐選項解析
- 秒殺解題技巧與破題關鍵
- 關鍵知識表整理
- 陷阱與易錯提醒
- 同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本