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國營聯招 土木應用力學、材料力學101 年第 60 題單選題考點:撓矩圖形狀錯誤考點:拋物線撓矩正確

【圖31】梁承受一均佈負荷,B為一滾輪支撐,請選出AB部分正確的撓矩圖(a=l/2):

題目圖片
A(見題目圖)
B(見題目圖)正確答案
C(見題目圖)
D(見題目圖)
答案與詳解
B
正確答案
懸臂梁AB段承受均佈荷載,B端為滾輪支撐(鉸支),A端自由端有集中力P,撓矩圖由線性與拋物線段組成,正確形狀為選項B。

逐選項解析

A(見題目圖)撓矩圖形狀錯誤✕ 易錯陷阱
選項A撓矩圖為純線性分布,忽略了均佈荷載在AB段產生的拋物線曲率變化,邊界條件設定有誤。
B(見題目圖)拋物線撓矩正確✓ 正確
B端彎矩=0(滾輪鉸支),A端彎矩=P×(l/2),AB段因均佈荷載呈拋物線遞變,符合靜力與幾何邊界條件,為正確撓矩圖。
C(見題目圖)✕ 錯誤
D(見題目圖)✕ 錯誤

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