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國營聯招 土木應用力學、材料力學101 年第 40 題單選題考點：I與C位置顛倒考點：誤用剪力V

通過【圖17】斷面M的最大彎曲應力為何？（假設在此斷面的剪力為V）

題目圖片
AMC/I
BMV/I
CMI/C正確答案
DM/I
答案與詳解
C
正確答案
最大彎曲應力公式為 σ_max = MC/I，其中 M 為斷面彎矩、C 為中性軸到最外緣距離、I 為對中性軸之面積慣性矩。正解 C 即此撓曲公式。

逐選項解析

AMC/II與C位置顛倒✕ 易錯陷阱
MI/C 把 I 與 C 的位置寫反了。I/C 是斷面模數 Z，故此式等於 M×Z，量綱為「力·長度·長度³/長度⁴」不成立，不是應力。容易與正解混淆。
BMV/I誤用剪力V✕ 錯誤
MV/I 中含剪力 V，剪力與彎曲正應力無關，且量綱不符（多乘一個力）。彎曲正應力只與彎矩 M、幾何 I、C 有關。
CMI/C✓ 正確
DM/I✕ 錯誤
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