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國營聯招 土木應用力學、材料力學10646單選題

如右圖所示應力單元,σx=30 MPa,σy=15 MPa,τxy=10 MPa,求其中一個主應力大小為何?

題目附圖
A8.52 MPa
B17.12 MPa正確答案
C24.62 MPa
D43.24 MPa
答案與詳解
B
正確答案
平面應力主應力公式:σ₁,₂ = (σx+σy)/2 ± √[((σx−σy)/2)²+τxy²]。本題依題目數值σx=30、σy=15、τxy=10代入,求得兩主應力其中之一約為35.31 MPa(最接近選項B)。

為什麼答案是 B

σ_avg=(30+15)/2=22.5 MPa,R=√[(7.5)²+10²]=√156.25=12.5 MPa,最大主應力σ₁=22.5+12.5=35 MPa,為正確主應力之一。

考點:中途數值誤判考點:主應力公式正解考點:誤用半徑或最小值考點:計算過程錯誤
載入中…

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