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國營聯招 土木應用力學、材料力學11342單選題

有一寬與高分別為b及h之矩型斷面均質彈性材料桿件,若其斷面積設為A,則對該斷面形心之極慣性矩J (polar moment of inertia)為何?

AA/(12b) × (h³ + b³)
BA/(12h) × (h³ + b³)
CA/12 × (h³/b + b³/h)
DA/12 × (h² + b²)正確答案
答案與詳解
D
正確答案
極慣性矩等於兩互相垂直軸的慣性矩之和(垂直軸定理),即 J = Ix + Iy,代入矩形公式並將 bh 替換為面積 A 即可求得。

為什麼答案是 D

根據垂直軸定理,J = Ix + Iy = (bh³)/12 + (hb³)/12 = bh(h²+b²)/12。因為斷面積 A = bh,代入後即為 A(h²+b²)/12。

考點:代數運算考點:垂直軸定理
載入中…

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黑皮