如右圖所示，物體A、B的質量皆為10 kg，B與桌面的動摩擦係數為0.4，忽略繩索與滑輪的質量。當A釋放時，B的加速度值為何？
A2.94 m / s2正確答案
B3.33 m / s2
C3.89 m / s2
D4.09 m / s2
答案與詳解
A
正確答案
利用牛頓第二運動定律列聯立方程，將A重力扣除B的動摩擦力後，除以系統總質量即可求得加速度為2.94。
為什麼答案是 A
正確。系統淨力為A的重力減去B的動摩擦力，總質量為20kg，計算得加速度為2.94 m/s²。
考點：系統加速度考點：質量迷思考點：受力方向考點：摩擦力遺漏
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 利用牛頓第二運動定律列聯立方程，將A重力扣除B的動摩擦力後，除以系統總質量即可求得加速度為2.94。
秒殺技巧
套用系統加速度公式 a = g(1-μ)/2，代入數值 9.8*(1-0.4)/2 = 2.94 m/s²，直接秒選A。逐選項分析
A系統加速度✓ 正確
正確。系統淨力為A的重力減去B的動摩擦力，總質量為20kg，計算得加速度為2.94 m/s²。
B質量迷思✕ 陷阱
錯誤。可能是誤將總質量僅算成單一物體質量，或未正確處理摩擦力係數所導出的干擾數值。
C受力方向✕ 陷阱
錯誤。此數值為計算過程中摩擦力方向取錯，或重力加速度g取值異常所產生的干擾選項。
D摩擦力遺漏✕ 陷阱
錯誤。通常是忘記扣除桌面摩擦力，直接用重力除以總質量或其他錯誤運算得出的干擾值。
滑輪系統受力分析
| 分析對象 | 運動方程式 | 物理意義 |
|---|---|---|
| 懸空物體A | m_A*g - T = m_A*a | 重力向下，張力向上 |
| 桌面物體B | T - f_k = m_B*a | 張力向右，摩擦力向左 |
| 系統整體 | m_A*g - f_k = (m_A+m_B)*a | 消去內力(張力T) |
陷阱提醒
計算系統加速度時，分母必須是「系統總質量」(A與B質量加總為20kg)，分子為「系統淨驅動力」(A的重力減去B的動摩擦力)。若誤將分母僅代入單一物體質量10kg，或未正確扣除摩擦力，將會選錯答案。