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國營聯招 機械應用力學、材料力學114 年第 24 題單選題

如右圖所示,一繩索裹繞於半徑為r的圓柱體上,若圓柱體從靜止狀態被釋放,則當圓柱體下降距離達s時,其對圓心O點的角速度為何?

題目圖片
A√(3gs / 4r²)
B√(4gs / 3r²)正確答案
C√(2gs / r²)
D√(4gs / r²)
答案與詳解
B
正確答案
圓柱纏繩下落為溜溜球模型,利用能量守恆,位能等於平動與轉動動能總和,即可求出角速度。

逐選項解析

A√(3gs / 4r²)✕ 錯誤
係數顛倒,可能是將動能與位能公式的分子分母搞錯,導致開根號內的結果相反。
B√(4gs / 3r²)✓ 正確
C√(2gs / r²)✕ 易錯陷阱
這是質點自由落體的結果。忘記加上圓柱體的轉動動能,誤以為只有平動動能,是常見陷阱。
D√(4gs / r²)✕ 錯誤

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