國營聯招 機械應用力學、材料力學114 年第 5 題單選題
有一桁架構造如右圖所示，當外力P = 50 kN時，則桿件b內的桿件內力值為何？
A28 kN
B58 kN
C71 kN
D91 kN正確答案
D正確答案
桁架內力求解需依圖形幾何比例，利用截面法或節點法建立靜力平衡方程式，計算得桿件b內力為91 kN。
為什麼答案是 D
依原圖實際幾何比例代入靜力平衡方程式，正確計算得出桿件b之內力為91 kN。
考點：反力計算錯誤考點：投影計算錯誤考點：45度角陷阱考點：正確靜力平衡
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 桁架內力求解需依圖形幾何比例，利用截面法或節點法建立靜力平衡方程式，計算得桿件b內力為91 kN。
鎖定桿件b所在節點或截面，列靜力平衡方程式，代入原圖幾何邊長比例即可秒解。
逐選項分析
A反力計算錯誤✕
數值過小，可能為誤用幾何比例或漏算支座反力所致之錯誤結果。
B投影計算錯誤✕
可能僅考慮部分受力或角度投影分量計算錯誤，未達正確內力值。
C45度角陷阱✕ 陷阱
此為45度角之50√2約等於71，若原圖斜桿非45度，此為常見幾何盲點陷阱。
D正確靜力平衡✓ 正確
依原圖實際幾何比例代入靜力平衡方程式，正確計算得出桿件b之內力為91 kN。
桁架分析核心方法
| 方法 | 適用情境 | 平衡方程式 |
|---|
| 節點法 | 求所有桿件內力或相鄰桿件 | ∑Fx=0, ∑Fy=0 |
| 截面法 | 僅求特定少數桿件內力 | ∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑M=0 |
| 零桿判斷 | 無外力作用之特定節點 | 依節點幾何與受力快速判斷 |
考生常未仔細核對原圖之桁架幾何尺寸，直接套用45度角之特殊值（如選項C之71 kN即為50√2），導致投影分量計算錯誤而選錯答案。 
