有一材料均質的圓錐體，其底面圓之直徑為40 cm，底面至錐尖的高度為60 cm，則該圓錐體重心位置距離錐尖的長度為何？
A15 cm
B20 cm
C40 cm
D45 cm正確答案
答案與詳解
D
正確答案
實心圓錐重心在距底面高度的1/4處，即距錐尖為總高的3/4：60×3/4=45 cm。
為什麼答案是 D
實心圓錐重心距錐尖為3h/4=60×3/4=45 cm，正確答案。
考點：距底面vs距錐尖考點：形心誤算考點：比例誤套考點：實心圓錐重心
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 實心圓錐重心在距底面高度的1/4處，即距錐尖為總高的3/4：60×3/4=45 cm。
秒殺技巧
實心圓錐重心距底面=h/4，距錐尖=3h/4。60×3/4=45 cm，直接選D。逐選項分析
A距底面vs距錐尖✕ 陷阱
15 cm是距底面的距離(h/4=60/4)，題目問的是距錐尖，方向搞反了。
B形心誤算✕
20 cm為三角形形心概念的誤用，非圓錐體正確重心位置。
C比例誤套✕ 陷阱
40 cm看似接近但為2h/3的結果，那是空心圓錐面或其他情況的錯誤套用。
D實心圓錐重心✓ 正確
實心圓錐重心距錐尖為3h/4=60×3/4=45 cm，正確答案。
常見立體/平面圖形重心位置對照
| 形狀 | 重心位置(自底/自基準) | 距頂點 |
|---|---|---|
| 實心圓錐體 | 距底面 h/4 | 距錐尖 3h/4 |
| 三角形(平面) | 距底邊 h/3 | 距頂點 2h/3 |
| 半球體 | 距平面 3R/8 | — |
| 圓錐側面(空心殼) | 距底面 h/3 | 距錐尖 2h/3 |
陷阱提醒
最大陷阱是「距底面」與「距錐尖」方向混淆。實心圓錐重心距底面為h/4=15 cm(選項A)，但題目問的是距錐尖，須用h−h/4=3h/4=45 cm。務必看清基準點。另外要區分實心體(h/4)與空心殼(h/3)。