有一軸向桿件其彈性係數E = 1.05×106 kgf / cm2，熱膨脹係數α = 0.184×10-4 cm / cm ∙ ℃，桿件兩端為固定端，桿件斷面積為10 cm2，當溫度為20 ℃時，其長度為1.5 m，若溫度上升至80 ℃時，則桿端反力為何？
A1159.2 kgf
B1545.6 kgf
C11592 kgf正確答案
D15456 kgf
答案與詳解
C
正確答案
兩端固定桿件受熱膨脹受限，桿端反力等於熱應力乘上斷面積，公式為 P = E * α * ΔT * A。
為什麼答案是 C
正確代入熱應力公式 P = EαΔTA，計算得出 11592 kgf，為本題正解。
考點：計算疏失考點：錯誤計算考點：熱應力計算考點：小數點錯位
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 兩端固定桿件受熱膨脹受限，桿端反力等於熱應力乘上斷面積，公式為 P = E * α * ΔT * A。
秒殺技巧
直接代入公式 P = EαΔTA = (1.05×10^6) × (0.184×10^-4) × (80-20) × 10 = 11592 kgf。逐選項分析
A計算疏失✕ 陷阱
未乘上斷面積10 cm²，導致結果少一個數量級，為常見計算疏失陷阱。
B錯誤計算✕
溫度差或係數代入錯誤，導致計算結果完全偏離正確值，為干擾選項。
C熱應力計算✓ 正確
正確代入熱應力公式 P = EαΔTA，計算得出 11592 kgf，為本題正解。
D小數點錯位✕
可能是將彈性係數或熱膨脹係數小數點位置弄錯，導致結果錯誤。
熱應力與桿端反力計算參數
| 參數 | 符號 | 數值 | 單位 |
|---|---|---|---|
| 彈性係數 | E | 1.05×10^6 | kgf/cm² |
| 熱膨脹係數 | α | 0.184×10^-4 | cm/cm·℃ |
| 溫度變化 | ΔT | 80 - 20 = 60 | ℃ |
| 斷面積 | A | 10 | cm² |
陷阱提醒
計算時需注意科學記號的指數運算，以及斷面積A是否確實乘入。選項A即為忘記乘上斷面積10 cm²的陷阱，務必檢查單位與數量級。