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國營聯招 土木應用力學9611單選題

三種不同材料個別製作成三個完全相同尺寸之球殼。球殼外半徑 ro、內半徑 ri。當三個球殼受到外壓 P1 與內壓 P2 的作用下,請問在距球心 r 處,何種材料製成之球殼有最大之軸向應力:

A
B
C
D皆相同正確答案
答案與詳解
D
正確答案
球殼受均勻內外壓力時,軸向應力公式只與幾何尺寸及壓力有關,與材料彈性模數無關,故三種材料球殼在同一 r 處的軸向應力完全相同。

為什麼答案是 D

厚壁球殼 Lamé 應力公式只含 ro、ri、r、P1、P2,三個材料尺寸相同、壓力相同,故應力完全相同。

考點:材料無關陷阱考點:Lamé 球殼公式
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