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國營聯招 土木應用力學9635單選題

一個吊掛質量塊之彈簧,其彈性常數為k。當彈簧彈性常數增加為2k時,則:

A自然振動頻率變為2倍
B自然振動頻率變為1/√2倍
C自然振動頻率變為√2倍正確答案
D質量塊之靜平衡位置向上升正確答案
答案與詳解
C、D
正確答案
彈簧常數k→2k時,自然頻率變√2倍(ω∝√k),且靜態變形δ=mg/k減半,平衡位置上移。

為什麼答案是 C、D

ω=√(k/m),k→2k,新ω=√(2k/m)=√2·ω₀,自然振動頻率變為原來的√2倍,正確。

考點:頻率與k的關係考點:頻率增減方向考點:自然頻率公式考點:靜平衡位置分析
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