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普通物理與普通化學106 年第 24 題單選題考點:數值孔徑NA考點:NA計算錯誤

光纖折射率 ,其入射端橫截面與光纖長度方向垂直。入射光由空氣中射入,則入射角最大為幾度可確保光能在光纖中進行全反射而傳遞?

題目圖片
A正確答案
B
C
D
答案與詳解
A
正確答案
光纖全反射問題:先求臨界角再用Snell定律求最大入射角(數值孔徑NA),n=1.15時最大入射角約35°。

逐選項解析

A$\sin^{-1}(0.57)\approx35^{\circ}$數值孔徑NA✓ 正確
數值孔徑NA=√(n²-1)=√(1.15²-1)=√(1.3225-1)=√0.3225≈0.568≈0.57,故最大入射角=sin⁻¹(0.57)≈35°,正確。
B$\sin^{-1}(0.66) \approx 42^{\circ}$NA計算錯誤✕ 錯誤
sin⁻¹(0.66)對應NA=0.66,若用此值反推n=√(1+0.66²)=√1.4356≈1.198,與題目n=1.15不符,故錯誤。
C$\sin^{-1}(0.75) \approx 49^{\circ}$✕ 錯誤
D$\sin^{-1}(0.91) \approx 65^{\circ}$✕ 易錯陷阱

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