一質子(質量 $= 1.67 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$ , 電荷 $= 1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ ) 以速度 $10^{7} \mathrm{~m/s}$ 射入一均勻磁場之長方形區域, 磁場大小 $B = 1$ Tesla。質子速度方向和磁場邊界夾角 $\theta = 45^{\circ}$ 。當質子離開磁力區時其位置與入射點距離為何？ $(y = ?)$

共 12 類科共用卷

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普通物理與普通化學106 年第 20 題單選題

一質子（質量 $= 1.67 \times 1 0^{- 27}$ kg，電荷 $= 1.6 \times 1 0^{- 19}$ C）以速度 $1 0^{7}$ m/s 射入一均勻磁場之長方形區域，磁場大小 $B = 1$ Tesla 。質子速度方向和磁場邊界夾角 $θ = 45°$ 。當質子離開磁力區時其位置與入射點距離為何？( $y =$ ？)

A0.35 m

B0.28 m

C0.20 m

D0.15 m正確答案

答案與詳解

正確答案

帶電粒子斜射入磁場作圓周運動，利用半徑公式與幾何弦長關係求解出射點距離。

為什麼答案是 D

正確應用 R=mv/qB 算出半徑後，利用弦長公式 y=2Rsinθ（θ為入射角）計算，結果約為 0.148m，四捨五入即為 0.15m。

載入中…

物理量	公式	本題數值	備註
迴轉半徑 R	mv / qB	≈ 0.104 m	質量×速度÷電荷×磁場
圓心角	2θ	90°	θ 為速度與邊界夾角
出射弦長 y	2R sinθ	≈ 0.148 m	幾何關係：弦長=2Rsin(圓心角/2)