專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全107 年第 26 題單選題
現今正子電腦斷層造影儀（PET）都使用TOF（time of flight）的技術增加空間解析度，假如有一臺正子電腦斷層造影儀其時間解析度為300 pico-second，無感時間為30 nano-second，其預測互毀作用發生位置之空間解析度為多少mm？（假設光速為3×108 m/s）
C正確答案
TOF-PET 的空間不確定區間（解析度）公式為 Δx = c × Δt，將光速與時間解析度相乘即可，題目中的「無感時間」為干擾資訊。
為什麼答案是 C
正確套用公式：空間不確定區間 Δx = c × Δt。光速 c = 3 × 10^8 m/s = 3 × 10^11 mm/s，時間解析度 Δt = 300 ps = 300 × 10^-12 s。相乘得到 900 × 10^-1 = 90 mm。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 TOF-PET 的空間不確定區間（解析度）公式為 Δx = c × Δt，將光速與時間解析度相乘即可，題目中的「無感時間」為干擾資訊。
直接套公式：Δx = c × Δt = (3 × 10^11 mm/s) × (300 × 10^-12 s) = 90 mm。秒殺！
逐選項分析
A✕
計算時單位換算錯誤，可能將 pico-second (10^-12) 或光速的單位 (m 轉 mm) 算錯導致差了 100 倍。
B✕
計算時單位換算錯誤，差了 10 倍。在處理 10 的次方時需特別小心 m 轉換為 mm 是乘以 10^3。
C✓ 正確
正確套用公式：空間不確定區間 Δx = c × Δt。光速 c = 3 × 10^8 m/s = 3 × 10^11 mm/s，時間解析度 Δt = 300 ps = 300 × 10^-12 s。相乘得到 900 × 10^-1 = 90 mm。
D✕ 陷阱
若誤將公式記錯或單位換算時多乘了 10 倍，會得出 900 mm。此外，若誤用無感時間 (30 ns) 進行計算也會得到錯誤結果。
TOF-PET 核心參數與公式
| 參數名稱 | 符號 | 常用單位 | 說明 |
|---|
| 時間解析度 | Δt | ps (10^-12 s) | 系統分辨兩個光子到達時間差的能力，決定 TOF 的精準度 |
| 光速 | c | m/s 或 mm/s | 互毀作用產生之光子的行進速度 (3 × 10^8 m/s) |
| 空間不確定區間 | Δx | mm | 公式：Δx = c × Δt，即預測發生位置的誤差總範圍 |
| 無感時間 | τ | ns (10^-9 s) | 偵測器處理訊號時無法接收下一個訊號的時間（本題干擾資訊） |
題目刻意給了「無感時間為 30 nano-second」，這是用來測試考生是否真正理解 TOF 空間解析度的公式。計算空間解析度時只需用到「時間解析度」，無感時間完全不需要代入。 
