專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全107 年第 10 題單選題
150 kVp的X光，其最短波長約為多少m？
A6.0×10−10
B1.0×10−11
C8.2×10−12正確答案
D5.6×10−13
C正確答案
利用 Duane-Hunt 定律公式 λ_min = 1.24 / kVp (nm)，代入 150 kVp 即可求得最短波長約為 8.2 × 10^-12 m。
為什麼答案是 C
根據 Duane-Hunt 定律，X光的最短波長 λ_min = hc / E_max。簡化公式為 λ_min (nm) = 1.24 / kVp。代入 150 kVp，得到 0.00826 nm，換算為公尺即為 8.26 × 10^-12 m。
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完整詳解
Pro · 無限重點 利用 Duane-Hunt 定律公式 λ_min = 1.24 / kVp (nm)，代入 150 kVp 即可求得最短波長約為 8.2 × 10^-12 m。
記住神級常數 1.24！λ_min (nm) = 1.24 / kVp。1.24 / 150 = 0.00826 nm = 8.26 × 10^-12 m，直接選 C。
逐選項分析
A✕
計算錯誤。若未正確使用 Duane-Hunt 定律公式或單位換算錯誤，可能會得出此錯誤數值。
B✕
計算錯誤。與正確答案相差約一個數量級，通常是小數點或單位換算時發生失誤。
C✓ 正確
根據 Duane-Hunt 定律，X光的最短波長 λ_min = hc / E_max。簡化公式為 λ_min (nm) = 1.24 / kVp。代入 150 kVp，得到 0.00826 nm，換算為公尺即為 8.26 × 10^-12 m。
D✕
計算錯誤。數值過小，不符合 150 kVp X光的最短波長範圍。
X光最短波長計算公式整理
| 公式形式 | 能量單位 | 波長單位 | 常數值 |
|---|
| λ_min = hc / E | J (焦耳) | m (公尺) | hc ≈ 1.986 × 10^-25 J·m |
| λ_min = 1.24 / E | keV (千電子伏特) | nm (奈米) | 1.24 |
| λ_min = 12.4 / E | keV (千電子伏特) | Å (埃) | 12.4 |
考生最常在「單位換算」跌倒！公式算出來的單位是 nm 還是 Å，取決於你背的常數是 1.24 還是 12.4。最後題目要求的是 m (公尺)，務必記得 1 nm = 10^-9 m。 
