專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全107 年第 30 題單選題考點:±1σ=68%考點:非標準區間
已知對一樣品偵測1分鐘,得平均計數為400,若對此樣品重複偵測100次,則約有幾次所得之平均計數結果會落在380~420之範圍內?
A正確答案
計數服從卜瓦松分布,平均400的標準差=√400=20,380~420即±1σ,落在此範圍機率約68%。
逐選項解析
A68±1σ=68%✓ 正確
卜瓦松統計中標準差σ=√N=√400=20。380~420範圍正好是400±20,即平均±1個標準差。常態分布下±1σ涵蓋約68.3%的數據,故100次中約68次落在此範圍,正確。
B90非標準區間✕ 錯誤
90%並非常態分布標準區間對應值。±1σ為68%、±2σ為95%、±3σ為99.7%,無對應90%者,此選項為干擾項。
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