專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全107 年第 30 題單選題
已知對一樣品偵測1分鐘，得平均計數為400，若對此樣品重複偵測100次，則約有幾次所得之平均計數結果會落在380～420之範圍內？
A正確答案
計數服從卜瓦松分布，平均400的標準差=√400=20，380～420即±1σ，落在此範圍機率約68%。
為什麼答案是 A
卜瓦松統計中標準差σ=√N=√400=20。380~420範圍正好是400±20，即平均±1個標準差。常態分布下±1σ涵蓋約68.3%的數據，故100次中約68次落在此範圍，正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 計數服從卜瓦松分布，平均400的標準差=√400=20，380～420即±1σ，落在此範圍機率約68%。
計數標準差σ=√N=√400=20。380~420剛好是平均±1σ，常態分布±1σ涵蓋68%。
逐選項分析
A✓ 正確
卜瓦松統計中標準差σ=√N=√400=20。380~420範圍正好是400±20，即平均±1個標準差。常態分布下±1σ涵蓋約68.3%的數據，故100次中約68次落在此範圍，正確。
B✕
90%並非常態分布標準區間對應值。±1σ為68%、±2σ為95%、±3σ為99.7%，無對應90%者，此選項為干擾項。
C✕ 陷阱
95%對應的是±2σ範圍，即400±40=360~440。本題範圍是380~420（±1σ=±20），不是±2σ，看錯範圍會誤選此項。
D✕
約99%（精確為99.7%）對應±3σ範圍，即400±60=340~460。本題只有±1σ，範圍遠小於此，故非正解。
常態分布信賴區間（輻射計數統計）
| 區間 | 倍數σ | 本題對應計數 | 涵蓋機率 |
|---|
| ±1σ | ±20 | 380~420 | 68.3% |
| ±2σ | ±40 | 360~440 | 95.5% |
| ±3σ | ±60 | 340~460 | 99.7% |
本題關鍵在先算出σ=√400=20，再判斷380~420對應幾倍σ。若直接背「95%」而沒對照範圍寬度，會掉入±2σ的陷阱選C。務必確認±20=1σ，對應68%。 
