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國營聯招 電機電路學、電子學114 年第 19 題單選題考點:模數計算錯誤考點:極座標轉換

如右圖所示之電路圖,試求 Z 值為何?

題目圖片
A5∠45° Ω
B5√2∠45° Ω正確答案
C5∠30° Ω
D5√2∠30° Ω
答案與詳解
B
正確答案
由圖中元件參數(如電阻 5Ω 與電抗 5Ω)及其串並聯關係,推導出等效阻抗為 5+j5 Ω。本題考點為交流電路阻抗之直角座標與極座標轉換,實部與虛部相等時,模數需乘上根號2,相角為45度。

逐選項解析

A5∠45° Ω模數計算錯誤✕ 易錯陷阱
模數計算錯誤,僅保留實部數值5,忘記將實部與虛部平方和開根號,導致模數未乘上√2。
B5√2∠45° Ω極座標轉換✓ 正確
正確答案。由圖中元件參數及其串並聯關係推導等效阻抗為5+j5 Ω,轉換為極座標時模數為5√2,相角為arctan(5/5)=45°。
C5∠30° Ω✕ 錯誤
D5√2∠30° Ω✕ 易錯陷阱

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