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國營聯招電機電路學、電子學114 年第 19 題單選題

如右圖所示之電路圖，試求 Z 值為何？

題目圖片

A5∠45° Ω

B5√2∠45° Ω正確答案

C5∠30° Ω

D5√2∠30° Ω

答案與詳解

B

正確答案

由圖中元件參數（如電阻 5Ω 與電抗 5Ω）及其串並聯關係，推導出等效阻抗為 5+j5 Ω。本題考點為交流電路阻抗之直角座標與極座標轉換，實部與虛部相等時，模數需乘上根號2，相角為45度。

逐選項解析

A5∠45° Ω✕ 易錯陷阱

模數計算錯誤，僅保留實部數值5，忘記將實部與虛部平方和開根號，導致模數未乘上√2。

B5√2∠45° Ω✓ 正確

C5∠30° Ω✕ 錯誤

模數與相角皆計算錯誤，可能是將阻抗誤認為其他數值，或完全記錯轉換公式所致。

D5√2∠30° Ω✕ 易錯陷阱

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