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國營聯招 電機電路學、電子學114 年第 13 題單選題

一 RLC 串聯交流電路,已知電阻 R = 50 Ω,電感 L = 20 mH,若該電路連接到一個角頻率 ω = 1000 rad/s 的交流電源後,電路恰好發生諧振,試求電容 C 值為何?

A10 µF
B20 µF
C50 µF正確答案
D100 µF
答案與詳解
C
正確答案
串聯諧振時 ωL=1/(ωC),代入 C=1/(ω²L)=1/(10⁶×0.02)=50 µF,選 C。

逐選項解析

A10 µF✕ 易錯陷阱
10 µF 對應 L=0.1H,或誤算次方;與本題 20mH 不符。
B20 µF✕ 錯誤
20 µF 不滿足 ω²LC=1 的諧振條件,計算有誤。
C50 µF✓ 正確
D100 µF✕ 易錯陷阱

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