假設一拉氏函數為 F(s) = (3s + 7) / (s^2 + 6s + 13)，試求反拉氏轉換之 f(t) 值為何？
Ae^(-3t)(3 cos 2t - sin 2t)正確答案
Be^(3t)(3 cos 2t - sin 2t)
Ce^(-3t)(3 cos 4t - 4 sin 4t)
De^(-3t)(3 cos 2t + sin 2t)
答案與詳解
逐選項解析
Ae^(-3t)(3 cos 2t - sin 2t)配方+移位定理✓ 正確
F(s)=[3(s+3)-2]/[(s+3)²+2²]，反轉換得 e^(-3t)(3cos2t - sin2t)，完全正確。
Be^(3t)(3 cos 2t - sin 2t)指數符號✕ 易錯陷阱
指數應為 e^(-3t)（因極點在 s=-3±j2 為左半平面），寫成 e^(3t) 為正負號錯誤。
Ce^(-3t)(3 cos 4t - 4 sin 4t)✕ 易錯陷阱
De^(-3t)(3 cos 2t + sin 2t)✕ 易錯陷阱
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