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國中教甄|理化理化115 年第 13 題單選題

在直流電路分析中,常利用串聯與並聯電阻的等效化簡,配合歐姆定律與功率公式,求得各元件的電流、電壓與耗散功率。今有一電路如下:上支路為 2Ω 與 1Ω 串聯,下支路為 5Ω 與 1Ω 串聯,兩支路彼此並聯後,再與一個 4Ω 電阻串聯,最後接上一個 12V 電池。則其中 2Ω 電阻所耗散的功率為何?

A1.78W
B2.67W
C3.56W正確答案
D4.00W
答案與詳解
C
正確答案
計算總等效電阻求得總電流,再求出並聯部分電壓與上支路電流,最後代入功率公式求得 2Ω 電阻的耗散功率約為 3.56W。

逐選項解析

A1.78W✕ 錯誤
1.78W 約為 16/9,可能是計算出上支路電流平方 (4/3)² = 16/9 後,忘記乘以該電阻值 2Ω 所致。
B2.67W✕ 錯誤
2.67W 約為 8/3,可能是誤將並聯電壓或電流分配算錯,導致功率計算過程出現偏差。
C3.56W✓ 正確
D4.00W✕ 錯誤

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