國中教甄｜理化理化115 年第 6 題單選題

一個槓鈴由一根可忽略質量的 $1.5 m$ 長桿與兩端分別固定的 $50 kg$ 與 $80 kg$ 重物所組成，則此槓鈴的質心位於何處？

A距 $50 \mathrm{~kg}$ 端 $0.48 \mathrm{~m}$ 處

B距 $50 \mathrm{~kg}$ 端 $0.92 \mathrm{~m}$ 處正確答案

C距 $80 \mathrm{~kg}$ 端 $0.92 \mathrm{~m}$ 處

D位於桿的正中央

答案與詳解

正確答案

利用質心公式計算，質心距離 50 kg 端約 0.92 m。

A距 $50 \mathrm{~kg}$ 端 $0.48 \mathrm{~m}$ 處✕ 錯誤

數值計算錯誤，若誤將質量比例顛倒或計算失誤可能得出此錯誤數值，正確距離應為 0.92 m。

B距 $50 \mathrm{~kg}$ 端 $0.92 \mathrm{~m}$ 處✓ 正確

設 50 kg 端為座標原點 x=0，80 kg 端為 x=1.5 m。代入質心公式 x_cm = (50*0 + 80*1.5) / (50 + 80) = 120 / 130 ≈ 0.92 m，故距 50 kg 端 0.92 m。

C距 $80 \mathrm{~kg}$ 端 $0.92 \mathrm{~m}$ 處✕ 錯誤

D位於桿的正中央✕ 錯誤

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精選詳解

一個槓鈴由一根可忽略質量的 1.5 m 長桿與兩端分別固定的 50 kg 與 80 kg 重物所組成，則此槓鈴的質心位於何處？