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國中教甄|理化理化115 年第 17 題單選題

在光滑水平面上,質量相同的球 A 與球 B。球 A 以速度 撞擊原本靜止的球 B。若已知此碰撞為彈性碰撞且為非對準球心碰撞。碰撞後球 A 的運動方向與原入射方向 偏轉了 ,則球 B 運動方向與 的夾角應為何?

A$30^{\circ}$
B$45^{\circ}$
C$60^{\circ}$正確答案
D$90^{\circ}$
答案與詳解
C
正確答案
等質量物體發生二維彈性碰撞時,碰撞後兩物體的速度方向必互相垂直,故球 B 與原方向夾角為 90° - 30° = 60°。

逐選項解析

A$30^{\circ}$✕ 錯誤
若球 B 與原方向夾角為 30°,則兩球速度向量夾角為 60° 或 0°,無法滿足等質量二維彈性碰撞後速度必垂直的條件。
B$45^{\circ}$✕ 錯誤
若球 B 與原方向夾角為 45°,則兩球速度向量夾角為 75° 或 15°,無法滿足速度必垂直的條件。
C$60^{\circ}$✓ 正確
D$90^{\circ}$✕ 易錯陷阱

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