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國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學105 年第 23 題單選題考點:等溫過程考點:可逆絕熱過程

理想氣體之可逆絕熱過程中,P、V、γ關係為?

A$P^{\gamma}V =$ 常數
B$PV^{\gamma}=$ 常數正確答案
C$P^{\gamma} / V =$ 常數
D$P / V^{\gamma} =$ 常數
答案與詳解
B
正確答案
理想氣體可逆絕熱過程滿足 PVγ = 常數,γ 為熱容比 Cp/Cv,此為絕熱過程的核心方程式。

逐選項解析

A$P^{\gamma}V =$ 常數等溫過程✕ 易錯陷阱
PV = 常數是等溫過程(Boyle's Law)的關係式,非絕熱過程,容易與絕熱混淆。
B$PV^{\gamma}=$ 常數可逆絕熱過程✓ 正確
PVγ = 常數正是理想氣體可逆絕熱(等熵)過程的標準關係式,γ = Cp/Cv > 1,為正解。
C$P^{\gamma} / V =$ 常數✕ 錯誤
D$P / V^{\gamma} =$ 常數✕ 錯誤

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