2 莫耳理想氣體，其恆容莫耳熱容量 $C_V = 3 \text{cal/mole}^\circ \text{K}$ ，在一大氣壓下自 $27^\circ \text{C}$ 加熱至 77 $^\circ \text{C}$ ，則對此理想氣體，下列敘述何者正確？ (A) 對外做功 298 cal (B) 內能增 198 cal (C) 吸熱 499 cal (D) 內能不變

國營聯招化工製程化工熱力學、化學反應工程學107 年第 8 題單選題考點：等壓做功考點：內能變化

2 莫耳理想氣體，其恆容莫耳熱容量 $C_{V} = 3 cal/mole^{\circ} K$ ，在一大氣壓下自 $2 7^{\circ} C$ 加熱至 77 $^{\circ} C$ ，則對此理想氣體，下列敘述何者正確？

A對外做功 298 cal

B內能增 198 cal

C吸熱 499 cal正確答案

D內能不變

答案與詳解

正確答案

等壓加熱過程，吸熱Q=nCpΔT。先由Cv求Cp=R+Cv，再代入計算得499 cal。

A對外做功 298 cal等壓做功✕ 易錯陷阱

對外做功 W = PΔV = nRΔT = 2×2×50 = 200 cal。選項 298 cal 可能是誤用初始溫度 298K 當作 ΔT 或混淆了熱量與功的數值，屬典型計算陷阱。

B內能增 198 cal內能變化✕ 易錯陷阱

內能變化僅與溫度有關，ΔU = nCvΔT = 2×3×50 = 300 cal。選項 198 cal 數值錯誤，可能誤用了錯誤的莫耳數或溫差，並非正確內能增量。

C吸熱 499 cal✓ 正確

D內能不變✕ 錯誤

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