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國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學107 年第 30 題單選題考點:一階反應積分考點:零階vs一階混淆

某一級反應,反應物初濃度為 1 M。反應經10分鐘後,反應物濃度減少為 0.75 M,當t分鐘後,反應物濃度減少為0.5 M,則t約為多少分鐘?

A24正確答案
B20
C34
D30
答案與詳解
A
正確答案
一階反應用 ln(C/C₀) = -kt,先求速率常數 k,再代入求 t;答案約 24 分鐘。

逐選項解析

A24一階反應積分✓ 正確
正確答案。k = -ln(0.75/1)/10 = ln(4/3)/10 ≈ 0.02877 min⁻¹;t = -ln(0.5/1)/k = ln2/k = 0.6931/0.02877 ≈ 24.1 min,約 24 分鐘。
B20零階vs一階混淆✕ 易錯陷阱
20 分鐘是誤以為「濃度減少 0.25M 的時間為 10 min,再減 0.25M 亦需 10 min」的零階反應思維,一階反應速率隨濃度下降而降低,時間更長。
C34✕ 錯誤
D30✕ 易錯陷阱

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