國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學107 年第 20 題單選題考點:COP值算錯考點:逆卡諾COP正解
冷藏櫃在室溫(300°K)與冷藏溫度(250°K)之間運轉,請用 Carnot Cycle 計算,每千瓦小時電力可以移走的冷藏庫熱量為多少焦耳?
A$1.5 \times 10^{6}$
B$1.8 \times 10^{7}$正確答案
C$2.8 \times 10^{7}$
D$3.5 \times 10^{7}$
B正確答案
冷藏庫為逆卡諾循環(冷凍機),COP = T_cold/(T_hot - T_cold),再乘以輸入功即得移走熱量
逐選項解析
A$1.5 \times 10^{6}$COP值算錯✕ 錯誤
1.5×10⁶ J 約等於 1 kWh 本身乘上 COP=0.42,數量級明顯偏小,計算路徑有誤
B$1.8 \times 10^{7}$逆卡諾COP正解✓ 正確
COP=250/50=5,1 kWh=3.6×10⁶ J,Q_cold=5×3.6×10⁶=1.8×10⁷ J,完全符合逆卡諾公式
C$2.8 \times 10^{7}$✕ 易錯陷阱
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