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國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學103 年第 31 題單選題考點:剩餘vs分解混淆考點:錯誤線性內插

已知同位素釙(質量數為 210)衰變為一級反應,其衰變的半衰期(即轉化率達50%)是137日,請問經過50日放射,該同位素剩下約為分解前多少百分率?

A22.35 %
B62.35 %
C77.65 %正確答案
D81.75 %
答案與詳解
C
正確答案
一級反應半衰期137日,求50日後剩餘比例:用C = C₀·e^(−kt),k = ln2/137,代入t=50即得約77.65%

逐選項解析

A22.35 %剩餘vs分解混淆✕ 易錯陷阱
22.35% 約等於 1 − 0.7765,即已分解的比例,是錯把「分解量」當成「剩餘量」的陷阱答案
B62.35 %錯誤線性內插✕ 錯誤
62.35% 對應的指數值不符合正確計算結果,可能是誤用半衰期比例線性內插所致
C77.65 %✓ 正確
D81.75 %✕ 錯誤

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