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國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學106 年第 35 題單選題考點:一階反應積分

在 之反應中 ,反應經10分鐘後,〔A〕減少 ,則當t分鐘後,〔A〕減少為27/64,則t為何?

A20
B30正確答案
C1600/27
D50
答案與詳解
B
正確答案
一階反應(對A為一階)利用積分速率定律,由已知條件求速率常數k,再求目標時間t。

逐選項解析

A20一階反應積分✕ 易錯陷阱
t=20 min時[A]=(3/4)²[A]₀=9/16[A]₀,減少量為7/16,不符合27/64。容易誤以為直接倍增時間即可。
B30一階反應積分✓ 正確
t=30 min時[A]=(3/4)³[A]₀=27/64[A]₀,減少量恰為1-27/64=37/64。但題目說「減少為27/64」意指剩餘量為27/64,即[A]=27/64[A]₀,需(3/4)^n=27/64=(3/4)³,故n=3,t=3×10=30分鐘。
C1600/27✕ 錯誤
D50✕ 錯誤

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