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國中教甄|數學數學專門科目100 年第 22 題單選題

已知兩等差級數,其第n項的比為(3n+2):(4n-2),求前21項和的比為何?

題目圖片
A5:2
B5:6正確答案
C13:15
D24:27
答案與詳解
B
正確答案
兩等差級數前21項和之比等於第11項之比35:42,化簡為5:6。

逐選項解析

A5:2✕ 易錯陷阱
這是第1項的比。(3×1+2):(4×1-2)=5:2,只代表兩級數的首項5與2,不能代替前21項和之比。
B5:6✓ 正確
C13:15✕ 易錯陷阱
13:15是第8項之比,因(3×8+2):(4×8-2)=26:30=13:15。前21項和應看第11項35:42,不是第8項。
D24:27✕ 錯誤

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