專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全104 年第 31 題單選題
若超音波的操作頻率為2 MHz，血流速度為10 cm/s，都卜勒角度為0度，試問都卜勒位移（Doppler shift）與下列何頻率（kHz）最為接近？
A0.13 kHz
B0.13 MHz
C0.26 kHz正確答案
D0.26 MHz
C正確答案
都卜勒位移公式 Δf = 2f₀v·cosθ/c，代入得約 0.26 kHz。
為什麼答案是 C
Δf = 2f₀v·cosθ/c = 2 × 2×10⁶ Hz × 0.1 m/s × cos0° ÷ 1540 m/s ≈ 259.7 Hz ≈ 0.26 kHz。組織音速取 1540 m/s 為標準值。
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完整詳解
Pro · 無限重點 都卜勒位移公式 Δf = 2f₀v·cosθ/c，代入得約 0.26 kHz。
Δf = 2 × 2×10⁶ × 0.1 × cos0° ÷ 1540 ≈ 260 Hz = 0.26 kHz，直接選 C。
逐選項分析
A✕ 陷阱
0.13 kHz 是漏乘 2（忘了反射波來回都產生位移）的錯誤結果。正確公式分子要乘 2，否則只算到單向位移。
B✕
單位錯置陷阱。0.13 MHz = 130 kHz，跟操作頻率 2 MHz 同一量級，物理上完全不合理（位移通常只有原頻率千分之一）。
C✓ 正確
Δf = 2f₀v·cosθ/c = 2 × 2×10⁶ Hz × 0.1 m/s × cos0° ÷ 1540 m/s ≈ 259.7 Hz ≈ 0.26 kHz。組織音速取 1540 m/s 為標準值。
D✕
0.26 MHz = 260 kHz，等於操作頻率的 13%，這種規模的位移在臨床都卜勒超音波不可能出現。單位放大 1000 倍的誘答。
都卜勒超音波位移公式
| 參數 | 符號 | 本題數值 | 備註 |
|---|
| 操作頻率 | f₀ | 2 MHz = 2×10⁶ Hz | 探頭發射頻率 |
| 血流速度 | v | 10 cm/s = 0.1 m/s | 單位要換成 m/s |
| 都卜勒角度 | θ | 0°，cosθ = 1 | 0° 時位移最大 |
| 組織音速 | c | 1540 m/s | 軟組織標準值 |
| 都卜勒位移 | Δf | ≈ 260 Hz = 0.26 kHz | Δf=2f₀v·cosθ/c |
本題四個選項刻意設計 kHz/MHz 與 0.13/0.26 兩兩交叉。考生最常犯：(1) 忘了公式分子乘 2 → 得 0.13；(2) 速度沒從 cm/s 換成 m/s，或單位看錯成 MHz。算完務必檢查 Δf 應遠小於 f₀。 
